ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ФЕРМЫ — Строительные материалы и изделия

Юрьев А.Г., Зинькова В.А., Ата Эль-Карим Солиман

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2019-2-1-37-44

37-44 стр.

Полноту проектировочного расчета фермы составляют ее конфигурация и размеры при задании типа нагружения, характеристик материала и директивных габаритов. Проблема устойчивости равновесия с неизвестным заранее расположением сжатых стержней тормозила оптимизацию топологии и геометрии фермы. Предложенный вариационный метод синтеза ферм основан на принципе возможной работы и обобщении вариационных принципов Лагранжа и Кастильяно за счет расширения функционального пространства геометрических параметров. Решение физически линейной изопериметрической задачи при заданном объеме материала фермы позволило установить ее квазиравнонапряженность, что стало проектировочным критерием при постановке задачи оптимизации геометрии. Ее условием является стационарность функционала относительно варьируемых геометрических параметров при заданной гибкости сжатых стержней. Итерационная процедура, вызванная изменением первоначально принятых знаков продольных сил, основана как на непосредственной их корректировке, так и на изменении гибкости отдельных стержней. Глобальному минимуму потенциальной энергии деформации оптимальной фермы сопутствует глобальный минимум расхода материала. Предложенное программное обеспечение позволяет вести автоматизированный проектировочный расчет фермы. Рассмотрен пример проектирования металлической фермы.

Ключевые слова:

топология и геометрия фермы, вариационные принципы синтеза конструкций, критерий оптимальности, устойчивость равновесия

Юрьев А.Г.

Доктор технических наук, профессор, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Россия

Зинькова В.А.

Начальник отдела создания и оценки объектов интеллектуальной собственности, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Россия

Ата Эль-Карим Солиман

Доктор философии, Хелвен Университет, Каир, Арабская Республика Египет

1. Большая Советская Энциклопедия / Под ред. А.М. Прохорова. 3-е изд. в 30 т. Т. 27. М: Советская Энциклопедия, 1977. 624 с.
2. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации топологии конструкций // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2013. №5. С. 46 – 48.
3. Roux W. Gesammelte Abhandlungen über Entwickelungsmechanik der Organismen. Bd 1-2. Leipzig, 1895.
4. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Высшая школа, 1979. 238 с.
5. Levy M. La statique graphique et ses applications aux constructions, 1873.
6. Maxwell J.C. On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames // The Scientific Papers оf James Clerk Maxwell. 1890. V. 2. P. 175 – 177.
7. Michell A.G.M. The limits of economy of materials in framestructures // Philosophical Magazine and Journal of Science. 1904. V. 8. № 47.
8. Pippard A.I.S. On a method for the direct design of framed structures having redundant bracing // Tech. Rep. Aero. Res. Comn. London, for Year 1922-1923.
9. Юрьев А.Г. Строительная механика: синтез конструкций. М.: Изд. МИСИ 1982. 100 с.
10. Юрьев А.Г. Вариационные принципы строительной механики. Белгород: Изд-во БелГТАСМ. 2002. 90 с.
11. Дегтярь А.Н., Серых И.Р., Панченко Л.А., Чернышева Е.В. Остаточный ресурс конструкций зданий и сооружений // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2017. №10. С. 94 – 97.
12. Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова. В 5т. Т. 2. М: Советская Энциклопедия, 1979. 1104 с.
13. Справочник строителя. Под ред. Л.Р. Маиляна. В 2 т. Т. 1. Ростов-на-Дону: Изд. Ростовского университета, 1996. 576 с.
14. Dorn W.S., Gomory R.E., Greenberg H.J. Automatic design of optimal structures // Journal de Mecanique, 1964. V. 3. N 1.
15. Ата Эль-Карим Солиман. Продольный изгиб бетонных колонн, ограниченных трубами из полимеров, армированных волокнами // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2009. №1. С. 4 – 5.

Юрьев А.Г., Зинькова В.А., Ата Эль-Карим Солиман Проектировочный расчет фермы // Строительные материалы и изделия. 2019. Том 2. №1. С. 37 – 44. https://doi.org/10.34031/2618-7183-2019-2-1-37-44