МЕТОД ЭНЕРГИИ В РАСЧЕТЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА КОНСОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ С УЧЕТОМ СОБСТВЕННОГО ВЕСА

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-1-76-82
Задача об изгибе полосы силой, приложенной на конце, не представляет особого практического значения. Такой способ нагрузки и закрепления концов интересен лишь потому, что его удобнее все-го осуществить на опыте, который дает возможность проверить теорию Прандтля. При производстве опытов является необходимость в двух поправках: нужно оценить влияние собственного веса полосы и влияние повышение или понижение точки приложения силы. Так как здесь идет речь о малых поправках, то и для вычисления, конечно, вполне достаточно пользоваться лишь первым приближением. Рекомендуется эффективный вариант энергетического метода при расчете прямоугольных консольных полос для устойчивости плоской формы изгиба с учетом собственного веса. Суть этого варианта метода заключается в использовании вариационного принципа Лагранжа вместо условия равенства потенциальной энергии деформации и работы внешних сил. Предложенный подход позволяет выполнить машинную реализацию вычислений и учесть произвольное число членов ряда. Решение задачи для консольной балки представлено с учетом собственного веса и действия сосредоточенной силы.
1. L. Prantdle Kipperscheinungen. Dissert. Нюренберг 1899.
2. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. Л., М.: Гостехиздат, 1946. 532 с.
3. Ищенко А.В., Зотов И.М. Энергетический метод в расчетах балок прямоугольного поперечного сечения при боковом выпучивании // Инженерный вестник Дона. 2019. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2019/5583
4. Карамышева А.А. Совершенствование расчета на устойчивость плоской формы изгиба деревянных балок переменного сечения и их оптимизация: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.17. Ростов-на-Дону, 2016. 124 с.
5. Лапина А.П., Зотов И.М., Чепурненко А.С., Языев Б.М. Совершенствование энергетического метода в расчетах балок на устойчивость плоской формы изгиба // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2019. №77. C. 5 – 16.
6. Yazyev S.B., Karamisheva A.A., Avakov A.A. Calculation of plane bending stability of beams with variable stiffness // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 1872 – 1877.
7. Языев С.Б., Карамышева А.А., Дудник А.Е. Выпучивание двухскатной балки при чистом изгибе // Актуальные проблемы технических наук в России и за рубежом: Материалы международной научно-практической конференции. Уфа, 2015. С. 35 – 37.
8. Языев С.Б., Карамышева А.А., Никора Н.И., Расчет на устойчивость плоской формы деформирования односкатной балки // Актуальные проблемы технических наук в России и за рубежом: Материалы международной научно-практической конференции. Уфа, 2015. С. 32 – 35.
9. Wang C.M. Beam-Buckling Analysis via Automated Rayleigh-Ritz Method // Journal Structure Engineering. 1994. Vol. 120 (1). P. 200 – 211.
10. Tong G.A., Zhang L. General Theory for the Flexural-Torsional Buckling of Thin-Walled Members I: Fictitious Load Method // Advance in Structure Engineering. 2003. Vol. 6(4). P. 299 – 308.
11. Pengcheng J. Analytical Evaluations of Buckling Behavior of Wood Composite I-Joist with Sinusoidal Web. Morgantown: West Wirginia University, 2012. 106 p.
12. Galishnikova V.V., Tesfaldet H. Gebre. A comparative study of beam design curves against lateral torsional buckling using AISC, EC and SP // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. №15(1). С. 25 – 32.
13. Ascione L., Giordano A., Spadea S. Lateral buckling of pultruded FRP beams // Composites Part B: Engineering. 2011. Vol. 42 (4). P. 819 – 824.
14. Anapayan T, Mahedran M. Numerical modelling and design of LiteSteel Beams subject to lateral buckling // Journal of Constructional Steel Research. 2012. Vol. 70. P. 51 – 64.
15. Asgarian B., Soltani M., Mohri F. Lateral-torsional buckling of tapered thin-walled beams with arbitrary cross-sections // Thin-walled structures. 2013. Vol. 62. P. 96 – 108.
Языев С.Б. Метод энергии в расчете на устойчивость плоской формы изгиба консольной полосы с учетом собственного веса // Строительные материалы и изделия. 2020. Том 3. №1. С. 76 – 82. https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-1-76-82