Русский Русский

Языев С.Б.

Кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, Россия

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАСКРЕПЛЕНИИ РАСТЯНУТОЙ ОТ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА КРОМКИ

https://doi.org/10.58224/2618-7183-2022-5-4-5-18
, , ,
 5-18 стр.
Аннотация
В статье представлено решение задачи расчета на боковое выпучивание деревянных балок с узким прямоугольным сечением с учетом промежуточных точечных подкреплений в растянутой от изги-бающего момента кромке. Конструкция рассматривается как ортотропная пластина, расчет выполняется методом конечных элементов (МКЭ). Для получения результата, справедливого при любой геометрии балки, система уравнений МКЭ приводится к безразмерному виду. Безразмерный параметр, определяющий величину критической нагрузки, вычисляется на основе решения обобщенного векового уравнения. Алгоритм численного расчета реализован в среде MATLAB. Выполняется верификация разработанной методики путем сравнения с расчетами в программных комплексах ЛИРА и ANSYS с использованием плоских и объемных конечных элементов. Также производится сопоставление с представленной в действующих нормах проектирования деревянных конструкций СП 64.13330.2017 расчетной зависимостью для коэффициента , учитывающего промежуточные подкрепления, при чистом изгибе. Установлено, что данная зависимость достаточно грубо учитывает раскрепление из плоскости изгиба растянутой от изгибающего момента кромки. С использованием пакета Curve Fitting Toolbox среды MATLAB нами подобрана уточненная формула коэффициента , которая может применяться в инженерных расчетах.
PDF

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЁТА ГИБКИХ ТРУБОБЕТОННЫХ КОЛОНН С УЧЁТОМ ОБЖАТИЯ В ПЛОСКОСТЯХ СЕЧЕНИЙ

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2021-4-3-41-53
, , ,
 41-53 стр.
Аннотация
Статья посвящена новому разработанному составному конечному элементу, позволяющему моделировать работу трубобетонных колонн с учётом обжатия бетонного ядра со стороны стальной обоймы, а также геометрической нелинейности. В основу вывода разрешающих уравнений, а также выражений для элементов матрицы жёсткости заложена гипотеза плоских сечений. Проведено комплексное тестирование конечного элемента с использованием написанного авторами программного кода на языке MATLAB и ПК ANSYS, а также анализ эффективности нового КЭ в сопоставлении с классическими способами моделирования трубобетонных колонн в современных программных комплексах. Продемонстрировано значительное снижение порядка системы уравнений МКЭ по сравнению с моделированием трубобетонных конструкций в объёмной постановке в существующих расчётных комплексах с применением SOLID-элементов для бетонного ядра, имеющих 3 степени свободы в каждом из узлов, и SHELL-элементов для стальной обоймы, имеющих 6 степеней свободы в каждом из узлов, при сопоставимой точности определения НДС. Поведение стали и бетона в представленной работе принимается линейно-упругим, однако изложенная методика расчёта может быть обобщена на случай применения моделей нелинейного деформирования мате-риалов.
PDF

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-5-15-23
, ,
 15-23 стр.
Аннотация
Статья посвящена проблеме обработки экспериментальных кривых ползучести полимеров. Ставится задача определения их реологических характеристик из испытаний на любой из простейших видов деформации. В основу для аппроксимации экспериментальных кривых положено нелинейное уравне-ние Максвелла-Гуревича.
Задача нахождения реологических параметров материала решается как задача нелинейной оптимизации. В качестве целевой функции выступает сумма квадратов отклонений экспериментальных значений на кривой ползучести от теоретических. Варьируемыми входными параметрами целевой функции являются начальная релаксационная вязкость и модуль скорости m*. Теоретическая кривая ползучести строится численно с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка. Решение задачи нелинейной оптимизации выполняется в среде Matlab методом внутренней точки. Отыскиваются такие значения и m*, при которых целевая функция принимает минимальное значение.
Для апробации методики была решена обратная задача. При заданных значениях реологических параметров материала построена теоретическая кривая ползучести при изгибе, и по ней найдены значения и m*. Также методика апробирована на экспериментальных кривых релаксации напряжений вторичного поливинилхлорида и кривых ползучести пенополиуретана при чистом сдвиге.
Показано более высокое качество аппроксимации экспериментальных кривых по сравнению с существующими методиками. Разработанная методика позволяет определять реологические характеристики материалов из испытаний на изгиб, центральное растяжение (сжатие), кручение, чистый сдвиг, причем достаточно провести испытание только на один вид деформации, а не серию, как было предложено ранее некоторыми исследователями.
PDF

МЕТОД ЭНЕРГИИ В РАСЧЕТЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА КОНСОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ С УЧЕТОМ СОБСТВЕННОГО ВЕСА

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-1-76-82
 76-82 стр.
Аннотация
Задача об изгибе полосы силой, приложенной на конце, не представляет особого практического значения. Такой способ нагрузки и закрепления концов интересен лишь потому, что его удобнее все-го осуществить на опыте, который дает возможность проверить теорию Прандтля. При производстве опытов является необходимость в двух поправках: нужно оценить влияние собственного веса полосы и влияние повышение или понижение точки приложения силы. Так как здесь идет речь о малых поправках, то и для вычисления, конечно, вполне достаточно пользоваться лишь первым приближением. Рекомендуется эффективный вариант энергетического метода при расчете прямоугольных консольных полос для устойчивости плоской формы изгиба с учетом собственного веса. Суть этого варианта метода заключается в использовании вариационного принципа Лагранжа вместо условия равенства потенциальной энергии деформации и работы внешних сил. Предложенный подход позволяет выполнить машинную реализацию вычислений и учесть произвольное число членов ряда. Решение задачи для консольной балки представлено с учетом собственного веса и действия сосредоточенной силы.
PDF

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ «КОМБИНИРОВАННАЯ БАШНЯ – ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЙ ФУНДАМЕНТ – ГРУНТ ОСНОВАНИЯ» ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2019-2-6-29-37
, , , ,
 29-37 стр.
Аннотация
Целью работы ставилось оценить эффективность работы системы «комбинированная башня – железобетонный фундамент – грунт основания» для высотных сооружений на примере ветроэлектрической установки (ВЭУ) мощностью 1,5-2,0 МВт с помощью компьютерного моделирования в ПК «Ansys». При этом под комбинированной башней в статье понимается высотное сооружение, состоящее из двух частей: нижней – трубобетонной, верхней – в виде тонкостенного стержня-оболочки замкнутого профиля. В обоих случаях в качестве оболочки выступает труба со слабой конусностью. В качестве аналога принята ВЭУ, рассмотренная в иностранной литературе: радиус ротора – R=41 м, высота до оси ветроколеса – zhub=80 м. Оболочка изготовлена из высокопрочной стали С355 и в отличии от аналога в данной работе полость нижней части башни на высоту 20 м была заполнена бетоном класса В60. При моделировании учитывались пространственная работа элементов конструктивной системы и физическая нелинейность материалов, из которых они изготовлены. При этом для стали была использована теория прочности Мизеса, для бетона – Вильямса-Варнаке, для грунта основания – Друккера-Прагера. Сравнение результатов расчёта с аналогом показало, что разрушающая нагрузка башни увеличилась на 37% за счёт заполнения нижней её части бетоном, что говорит об эффективности предлагаемого решения. При этом разрушение башни с бетонным ядром и без него произошло от потери местной устойчивости стальной оболочки на уровне стыка башни с фундаментом (с сжатой зоне).
PDF