Чепурненко А.С.

Кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, Россия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-5-15-23
Аннотация
Статья посвящена проблеме обработки экспериментальных кривых ползучести полимеров. Ставится задача определения их реологических характеристик из испытаний на любой из простейших видов деформации. В основу для аппроксимации экспериментальных кривых положено нелинейное уравне-ние Максвелла-Гуревича.
Задача нахождения реологических параметров материала решается как задача нелинейной оптимизации. В качестве целевой функции выступает сумма квадратов отклонений экспериментальных значений на кривой ползучести от теоретических. Варьируемыми входными параметрами целевой функции являются начальная релаксационная вязкость и модуль скорости m*. Теоретическая кривая ползучести строится численно с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка. Решение задачи нелинейной оптимизации выполняется в среде Matlab методом внутренней точки. Отыскиваются такие значения и m*, при которых целевая функция принимает минимальное значение.
Для апробации методики была решена обратная задача. При заданных значениях реологических параметров материала построена теоретическая кривая ползучести при изгибе, и по ней найдены значения и m*. Также методика апробирована на экспериментальных кривых релаксации напряжений вторичного поливинилхлорида и кривых ползучести пенополиуретана при чистом сдвиге.
Показано более высокое качество аппроксимации экспериментальных кривых по сравнению с существующими методиками. Разработанная методика позволяет определять реологические характеристики материалов из испытаний на изгиб, центральное растяжение (сжатие), кручение, чистый сдвиг, причем достаточно провести испытание только на один вид деформации, а не серию, как было предложено ранее некоторыми исследователями.
PDF