СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОБОЛОЧЕК РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОСТИ ТОЛЩИНЫ ИЗ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО МАТЕРИАЛА
Аннотация
В статье рассмотрены вопросы колебаний оболочек, которые находят широкое применение в различных отраслях промышленности, строительства. Оболочки служат элементами строительных конструкций, покрытиями и перекрытиями сооружений с большими пролетами. В разделе «Введение» рассмотрены вопросы, связанные с применением оболочек во всех областях промышленности, в авиа и ракетно-космической технике, железнодорожном транспорте, в нефтегазовой промышленности, приведены примеры оболочек, для применения в перекрытиях цирков, вокзалов, ангаров; в промышленности: оболочки вращения, применяемые в качестве резервуаров, емкостей, сеператоров, колонн, реакторов и др. В разделе «Материалы и методы исследования» рассмотрены свободные и вынужденные колебания оболочек переменной толщины, выполненные из нелинейно-упругого материала. При расчете оболочки использована гипотеза Кирхгофа-Лява. Установлено, что, при колебаниях, оболочки испытывают относительные дефор-мации удлинения и сдвига поверхности координатами (x, y), а также деформации изгиба и кручения.
Установлено, что колебания в оболочке приводят к повороту главных направлений упругости относительно принятых осей координат на угол θ, а упругие постоянные материала зависят от упругих постоянных Biy – основных направлений нелинейно-упругой оболочки. При решении системы уравнений движения оболочки относительно возникающих в ней при колебаниях перемещений основаны на теории функции и вариационных методах. Получены значения безразмерного частотного параметра для сферической оболочки с учётом изменения её кривизны, переменности толщины и упругих свойств.
Установлено, что колебания в оболочке приводят к повороту главных направлений упругости относительно принятых осей координат на угол θ, а упругие постоянные материала зависят от упругих постоянных Biy – основных направлений нелинейно-упругой оболочки. При решении системы уравнений движения оболочки относительно возникающих в ней при колебаниях перемещений основаны на теории функции и вариационных методах. Получены значения безразмерного частотного параметра для сферической оболочки с учётом изменения её кривизны, переменности толщины и упругих свойств.