МЕТОД ЭНЕРГИИ В РАСЧЕТЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА КОНСОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ С УЧЕТОМ СОБСТВЕННОГО ВЕСА
Аннотация
Задача об изгибе полосы силой, приложенной на конце, не представляет особого практического значения. Такой способ нагрузки и закрепления концов интересен лишь потому, что его удобнее все-го осуществить на опыте, который дает возможность проверить теорию Прандтля. При производстве опытов является необходимость в двух поправках: нужно оценить влияние собственного веса полосы и влияние повышение или понижение точки приложения силы. Так как здесь идет речь о малых поправках, то и для вычисления, конечно, вполне достаточно пользоваться лишь первым приближением. Рекомендуется эффективный вариант энергетического метода при расчете прямоугольных консольных полос для устойчивости плоской формы изгиба с учетом собственного веса. Суть этого варианта метода заключается в использовании вариационного принципа Лагранжа вместо условия равенства потенциальной энергии деформации и работы внешних сил. Предложенный подход позволяет выполнить машинную реализацию вычислений и учесть произвольное число членов ряда. Решение задачи для консольной балки представлено с учетом собственного веса и действия сосредоточенной силы.