Русский
English 15-23 стр.
Статья посвящена проблеме обработки экспериментальных кривых ползучести полимеров. Ставится задача определения их реологических характеристик из испытаний на любой из простейших видов деформации. В основу для аппроксимации экспериментальных кривых положено нелинейное уравне-ние Максвелла-Гуревича.
Задача нахождения реологических параметров материала решается как задача нелинейной оптимизации. В качестве целевой функции выступает сумма квадратов отклонений экспериментальных значений на кривой ползучести от теоретических. Варьируемыми входными параметрами целевой функции являются начальная релаксационная вязкость и модуль скорости m*. Теоретическая кривая ползучести строится численно с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка. Решение задачи нелинейной оптимизации выполняется в среде Matlab методом внутренней точки. Отыскиваются такие значения и m*, при которых целевая функция принимает минимальное значение.
Для апробации методики была решена обратная задача. При заданных значениях реологических параметров материала построена теоретическая кривая ползучести при изгибе, и по ней найдены значения и m*. Также методика апробирована на экспериментальных кривых релаксации напряжений вторичного поливинилхлорида и кривых ползучести пенополиуретана при чистом сдвиге.
Показано более высокое качество аппроксимации экспериментальных кривых по сравнению с существующими методиками. Разработанная методика позволяет определять реологические характеристики материалов из испытаний на изгиб, центральное растяжение (сжатие), кручение, чистый сдвиг, причем достаточно провести испытание только на один вид деформации, а не серию, как было предложено ранее некоторыми исследователями.
Задача нахождения реологических параметров материала решается как задача нелинейной оптимизации. В качестве целевой функции выступает сумма квадратов отклонений экспериментальных значений на кривой ползучести от теоретических. Варьируемыми входными параметрами целевой функции являются начальная релаксационная вязкость и модуль скорости m*. Теоретическая кривая ползучести строится численно с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка. Решение задачи нелинейной оптимизации выполняется в среде Matlab методом внутренней точки. Отыскиваются такие значения и m*, при которых целевая функция принимает минимальное значение.
Для апробации методики была решена обратная задача. При заданных значениях реологических параметров материала построена теоретическая кривая ползучести при изгибе, и по ней найдены значения и m*. Также методика апробирована на экспериментальных кривых релаксации напряжений вторичного поливинилхлорида и кривых ползучести пенополиуретана при чистом сдвиге.
Показано более высокое качество аппроксимации экспериментальных кривых по сравнению с существующими методиками. Разработанная методика позволяет определять реологические характеристики материалов из испытаний на изгиб, центральное растяжение (сжатие), кручение, чистый сдвиг, причем достаточно провести испытание только на один вид деформации, а не серию, как было предложено ранее некоторыми исследователями.
1. Litvinov S.V., Yazyev B.M., Turko M.S. Effecting of Modified HDPE Composition on the Stress-Strain State of Constructions // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/463/4/042063/meta
2. Tezel T., Kovan V., Topal E.S. Effects of the printing parameters on short‐term creep behaviors of three‐dimensional printed polymers // Journal of Applied Polymer Science. 2019. Vol. 136. № 21. P. 47564.
3. Guangjian Xiang, Deshun Yin, Ruifan Meng, Siyu Lu. Creep model for natural fiber polymer composites (NFPCs) based on variable order fractional derivatives: Simulation and parameter study // Journal of Applied Polymer Science. 2020. Vol. 137. № 24. P. 48796.
4. Amjadi M., Fatemi A. Creep and fatigue behaviors of High-Density Polyethylene (HDPE): Effects of temperature, mean stress, frequency, and processing technique // International Journal of Fatigue. 2020. Vol. 141. P. 105871.
5. Dudnik A.E., Chepurnenko A.S., Litvinov S.V. Determining the rheological parameters of polyvinyl chloride, with change in temperature taken into account // International Polymer Science and Technology. 2017. Vol. 44. P. 43 – 48. DOI: 10.1177/0307174X1704400109
6. Yazyev B.M., Chepurnenko A.S., Savchenko A.A. Calculation of Three-Layer Panels with Polyurethane Foam Filler Taking into Account the Rheological Properties of the Middle Layer // Materials Science Forum. 2018. Vol. 935. P. 144 – 149. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.935.144
7. Figueira D. et al. Influence of service temperature on shear creep behaviour of a rigid low-density closed-cell PIR foam // Construction and Building Materials. 2019. Vol. 225. P. 1052 – 1063.
8. Garrido M., Correia J.R., Keller T. Effect of service temperature on the shear creep response of rigid polyurethane foam used in composite sandwich floor panels // Construction and Building Materials. 2016. Vol. 118. P. 235 – 244.
9. Sá M., Gomes A., Correia J., Silvestre N. Flexural creep response of pultruded GFRP deck panels: Proposal for obtaining full-section viscoelastic moduli and creep coefficients // Composites Part B: Engineering. 2016. Vol. 98. P. 213 – 224.
10. Mayookh Lal H. et al. Experimental Study on the Flexural Creep Behaviors of Pultruded Unidirectional Carbon/Glass Fiber-Reinforced Hybrid Bars // Materials. 2020. Vol. 13. № 4. P. 976.
11. Xu Y. et al. Creep behavior of bagasse fiber reinforced polymer composites // Bioresource technology. 2010. Vol. 101. № 9. P. 3280 – 3286.
12. Shojaei A.K., Wedgewood A.R. An anisotropic cyclic plasticity, creep and fatigue predictive tool for unfilled polymers // Mechanics of Materials. 2017. Vol. 106. P. 20 – 34.
13. Hanzon D.W. et al. Creep-induced anisotropy in covalent adaptable network polymers // Soft Matter. 2017. Vol. 13. № 39. P. 7061 – 7073.
14. Zakhariev G., Khadzhikov L., Marinov P. A rheological model of polymers and glass-reinforced plastics // Polymer Mechanics. 1971. Vol. 7. № 5. P. 761 – 775.
15. Trush L., Litvinov S., Zakieva N., Bayramukov S. Optimization of the solution of a plane stress problem of a polymeric cylindrical object in thermoviscoelastic statement // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2017. Vol. 692. P. 885 – 893. DOI: 10.1007/978-3-319-70987-1_95
16. Цыбин Н.Ю., Андреев В.И., Турусов Р.А. Исследование ползучести полимеров в различных условиях деформирования // Строительная механика и расчет сооружений. 2018. № 3. С. 30 – 35.
17. Tsybin N.Y., Turusov R.A., Andreev V.I. Comparison of creep in free polymer rod and creep in polymer layer of the layered composite // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. P. 51 – 58. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.079
18. Chepurnenko V., Yazyev B., Dubovitskaya L. Features of compressed rods calculations with account of initial imperfections and creep effects // E3S Web of Conferences. 2020. Vol. 164. URL: https://www.e3s-conferences.org/articles/e3sconf/abs/2020/24/e3sconf_tpacee2020_02003/e3sconf_tpacee2020_02003.html
19. Andreev V.I., Frolova I.I., Sigunova L.Y. Calculation of temperature stresses in polymers in the cycles heating-cooling process // Material Science Forum. 2018. Vol. 931. P. 9 – 13.
20. Kuperman A.M., Turusov R.A. Relaxation characteristics of reinforced plastics in tension of ring specimens by split disks // Mechanics of composite materials. 2012. Vol. 48. P. 305 – 312.
2. Tezel T., Kovan V., Topal E.S. Effects of the printing parameters on short‐term creep behaviors of three‐dimensional printed polymers // Journal of Applied Polymer Science. 2019. Vol. 136. № 21. P. 47564.
3. Guangjian Xiang, Deshun Yin, Ruifan Meng, Siyu Lu. Creep model for natural fiber polymer composites (NFPCs) based on variable order fractional derivatives: Simulation and parameter study // Journal of Applied Polymer Science. 2020. Vol. 137. № 24. P. 48796.
4. Amjadi M., Fatemi A. Creep and fatigue behaviors of High-Density Polyethylene (HDPE): Effects of temperature, mean stress, frequency, and processing technique // International Journal of Fatigue. 2020. Vol. 141. P. 105871.
5. Dudnik A.E., Chepurnenko A.S., Litvinov S.V. Determining the rheological parameters of polyvinyl chloride, with change in temperature taken into account // International Polymer Science and Technology. 2017. Vol. 44. P. 43 – 48. DOI: 10.1177/0307174X1704400109
6. Yazyev B.M., Chepurnenko A.S., Savchenko A.A. Calculation of Three-Layer Panels with Polyurethane Foam Filler Taking into Account the Rheological Properties of the Middle Layer // Materials Science Forum. 2018. Vol. 935. P. 144 – 149. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.935.144
7. Figueira D. et al. Influence of service temperature on shear creep behaviour of a rigid low-density closed-cell PIR foam // Construction and Building Materials. 2019. Vol. 225. P. 1052 – 1063.
8. Garrido M., Correia J.R., Keller T. Effect of service temperature on the shear creep response of rigid polyurethane foam used in composite sandwich floor panels // Construction and Building Materials. 2016. Vol. 118. P. 235 – 244.
9. Sá M., Gomes A., Correia J., Silvestre N. Flexural creep response of pultruded GFRP deck panels: Proposal for obtaining full-section viscoelastic moduli and creep coefficients // Composites Part B: Engineering. 2016. Vol. 98. P. 213 – 224.
10. Mayookh Lal H. et al. Experimental Study on the Flexural Creep Behaviors of Pultruded Unidirectional Carbon/Glass Fiber-Reinforced Hybrid Bars // Materials. 2020. Vol. 13. № 4. P. 976.
11. Xu Y. et al. Creep behavior of bagasse fiber reinforced polymer composites // Bioresource technology. 2010. Vol. 101. № 9. P. 3280 – 3286.
12. Shojaei A.K., Wedgewood A.R. An anisotropic cyclic plasticity, creep and fatigue predictive tool for unfilled polymers // Mechanics of Materials. 2017. Vol. 106. P. 20 – 34.
13. Hanzon D.W. et al. Creep-induced anisotropy in covalent adaptable network polymers // Soft Matter. 2017. Vol. 13. № 39. P. 7061 – 7073.
14. Zakhariev G., Khadzhikov L., Marinov P. A rheological model of polymers and glass-reinforced plastics // Polymer Mechanics. 1971. Vol. 7. № 5. P. 761 – 775.
15. Trush L., Litvinov S., Zakieva N., Bayramukov S. Optimization of the solution of a plane stress problem of a polymeric cylindrical object in thermoviscoelastic statement // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2017. Vol. 692. P. 885 – 893. DOI: 10.1007/978-3-319-70987-1_95
16. Цыбин Н.Ю., Андреев В.И., Турусов Р.А. Исследование ползучести полимеров в различных условиях деформирования // Строительная механика и расчет сооружений. 2018. № 3. С. 30 – 35.
17. Tsybin N.Y., Turusov R.A., Andreev V.I. Comparison of creep in free polymer rod and creep in polymer layer of the layered composite // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. P. 51 – 58. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.079
18. Chepurnenko V., Yazyev B., Dubovitskaya L. Features of compressed rods calculations with account of initial imperfections and creep effects // E3S Web of Conferences. 2020. Vol. 164. URL: https://www.e3s-conferences.org/articles/e3sconf/abs/2020/24/e3sconf_tpacee2020_02003/e3sconf_tpacee2020_02003.html
19. Andreev V.I., Frolova I.I., Sigunova L.Y. Calculation of temperature stresses in polymers in the cycles heating-cooling process // Material Science Forum. 2018. Vol. 931. P. 9 – 13.
20. Kuperman A.M., Turusov R.A. Relaxation characteristics of reinforced plastics in tension of ring specimens by split disks // Mechanics of composite materials. 2012. Vol. 48. P. 305 – 312.
Языев С.Б., Чепурненко А.С., Литвинов С.В. Определение реологических параметров полимерных материалов с использованием методов нелинейной оптимизации // Строительные материалы и изделия. 2020. Том 3. № 5. С. 15 – 23. https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-5-15-23